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『なぜだろう？』サイエンス Presented by Yoshihiro Matsue 末栄良弘
理科の授業では日常生活の中での『なぜだろう？』という素朴な疑問を大切にしています。
【《 課 題 ３１ 》】A,B,Cの3コースの斜面上を運動する金属球について考えよう。！
Q. A,B,Cの3コースの斜面上で、静かに同時に金属球を運動させたとき、一番早くゴールに到達するのはAコースか、Bコースか、Cコースか、それとも同じかを予想してください！。そして、その答えを予想した理由を考えてください。 また、ゴールに到達するときの速度の大きさが最も大きいのはAコースか、Bコースか、Cコースか、それとも同じかを予想してください！。そして、その答えを予想した理由を考えてください。
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A,B,Cの3コースの斜面上を運動する金属球について考えよう！
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【《 課 題 ３１の 解 決 》A,B,Cの3コースの斜面上を運動する金属球について考えよう！】
Aコースは最短コースで、緩やかな勾配の斜面のコースである。
Bコースは始めに急な下降する勾配があり、その後は水平な面のままであるコースである。
Cコースは始めに急な下降する勾配があり、その後は水平な面になり、再び下降する急な勾配があり、その後は水平な面になり、さらに上昇する急な勾配があり、そのご水平な面にあるコースである。
１．一番早くゴールに到達するのはAコースか、Bコースか、Cコースか、それとも同じか?
�ヽ謄哀襦璽廚任匹離魁璽垢�早くゴールに到達するかをその理由を考えて話し合って予想させる。
��透明アクリルの物差しを使って３つの金属球を同時にスタートさせる。
��どのコースが早くゴールに到達するかを観察する。
理由：なぜCコースが早く着くのか？
Aコースの斜面は最も下降する勾配がゆるやかな斜面なので加速度が小さいので、はじめの速さが小さくなり、ゴールするのに最も時間がかかる。Bコースは最初に下降する急な勾配を通るので加速度が大きくなって、�，任和�さが大きくなり、Aコースよりも時間的に早くゴールする。Cコースは最初に下降する急な勾配を通ので加速度が大きくなって、さらに再び下降する急な勾配があり、さらに加速度が最も大きくなり��では速度が大きくなる。�い脳困覽泙文�配があるが、Bコースと比較するとCコースの方が�□���→�あ��ゴ屬鯆眠瓩垢觀于畛�間が小さくなる。したがってCコースが最も早くゴールする。
２．ゴールに到達するときの速度の大きさが最も大きいのはAコースか、Bコースか、Cコースか、それとも同じか?
�ヽ謄哀襦璽廚任匹離魁璽垢�ゴールに到達するときの速度が最も大きいかをその理由を考えて話し合って予想させる。
��透明アクリルの物差しを使ってB、Cコースの２つの金属球を同時にスタートさせる。
��どちらのコースがゴールに到達する速度が大きいかを速度計を用いて測定する。
�ぜ，貌�明アクリルの物差しを使ってA、Bコースの２つの金属球を同時にスタートさせる。
�イ匹舛蕕離魁璽垢�ゴールに到達する速度が大きいかを速度計を用いて測定する。
理由：なぜAコースの速度が最も速いのか？
Aコースの斜面は常に下降する勾配がゆるやかな斜面なので加速度が小さいが、全行程で等加速度運動であり時間が経過するほど速度が大きくなる。最短距離のため、レールとの動摩擦力の影響が最も小さいので、ゴール地点では速度が最もおおきくなる。Bコースは最初に下降する急な勾配を通ので加速度が大きくなって、その後は水平なので速さが大きいが、Aコースよりも全長の距離が長いため、水平面では動摩擦力が働き、スピードは減少する。Aコースよりゴールときの速さは小さくなる。Cコースの全長の距離は最も長く、その分、動摩擦力が働き、スピードは減速する。Cコースは最初に下降する急な勾配を通ので加速度が大きくなって、さらに再び下降する急な勾配があり、さらに加速度が最も大きくなり速度が大きくなり昇る急な勾配で減速していく。また、全長の距離は最も長く、その分、動摩擦力が働き、スピードは最も減速する。したがって、Bコースの方がCコースよりもゴールするときの速さは大きくなる。つまり、Aコースがもっともゴールするときの速さが大きくなる。
もし、動摩擦力や空気抵抗が働いていないと考えると、ABCコースのゴールの高さが同じなら、力学的エネルギー保存の法則よりゴールするときの速さは同じになる。しかし、実際は、金属球とレールとの動摩擦力が働いているので、ゴールするときの速さは異なる。ABCコースの中で、全長の距離が最短であるAコールでは最も動摩擦力の影響が小さくなるので、ゴールするときの速さが最も大きいのはAコースの金属球となります。、
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 グループ内での予想の話し合い |
グループ内での理由の検討 |
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| CコースとBコースの速さの比較VC=0.97[m/s]、VB=1.04[m/s] |
BコースとAコースの速さの比較VB=1.04[m/s]、VA=1.07[m/s] |
重力や弾性力のような保存力だけの力を受けて運動している物体は摩擦力や空気の抵抗力を受けなければ力学的エネルギーが一定に保たれるのです。また、垂直抗力や糸の張力のような非保存力の力が働いている場合でもその力がする仕事が0であるとき、力学的エネルギーは一定に保たれるのです。
今回、３つのコースにおいてレールと金属球との動摩擦力が働いているので力学的エネルギー保存の法則は成り立ちません！
さらに詳しい解析をするときには金属球剛体の回転の影響も含めて考えなければなりません。
Please continue to study science. Written by Yoshihiro Matsue 末栄良弘
